El Koord klein

Die Thematik der Koordinatengeometrie dürfte für Sie neu sein, sie zählt nicht zum schulischen Kanon der üblichen mathematischen Inhalte. Dies liegt zum einen daran, dass die eigentliche Koordinatengeometrie in der Welt der komplexen Zahlen zuhause ist - die ebenfalls nicht mehr im Mathematikunterricht des Gymnasiums thematisiert werden. Zum anderen fristet die traditionelle euklidische Geometrie im Mathematikunterricht der Mittel- und Oberstufe schon seit Langem ein bedauernswertes Schattendasein. Bedauernswert deshalb, weil geometrische Problemstellungen zu den ältesten Aufgaben in der Mathematik gehören und die alten Griechen die Mathematik vornehmlich unter dem Blickwinkel der Geometrie betrieben haben. Bedauerlich aber auch deshalb, weil Sie eben diese geometrischen Inhalte später Ihren Schülern in der Sekundarstufe vermitteln sollen. Da ist es freilich angebracht, sich zuvor selbst profunde Kenntnisse dieser Thematik anzueignen.

In der elementaren Koordinatengeometrie werden wir geometrische Objekte und Relationen "koordinatisieren". Dies bedeutet, dass wir Punkte mit Koordinaten versehen und komplexere Objekte wie Geraden, Kreise und Kegelschnitte durch Gleichungen beschreiben. Ein Operieren mit solchen Objekten findet dann rein algebraisch statt, wobei für ein wirkliches Verständnis all diese Operationen zuvor auf der geometrisch-konstruktiven Ebene erarbeitet werden. Die Koordinatengeometrie schlägt damit eine anspruchsvolle und erkenntnisreiche Brücke zwischen der Geometrie und der Algebra.

Wir tun dies in der für Sie zwischenzeitlich gewohnten hochschuldidaktischen Form des inverted classrooms. Über die Gründe hierfür können Sie auf der übergeordneten Seite nachlesen.

Zu dieser Veranstaltung müssen Sie sich - wie für alle Mathematik-Veranstaltungen - in Moodle anmelden und erhalten dort Zugriff auf alle relevanten Materialien: Mein Buch mit weiteren Literaturhinweisen und Übungen für jede Woche der Vorlesungszeit sowie Powerpoint-Präsentationen. Außerdem steht Ihnen eine Videoaufzeichnung der Vorlesung zur Verfügung. Mit all diesen Materialien sollen Sie sich die Thematik selbst erarbeiten. Den Grad Ihrer eigenen Durchdringung können Sie dann anhand der Übungsaufgaben feststellen. Manche dieser Aufgaben werden Sie problemlos lösen können, manche erst mit Anstrenungung und nach mehreren Anläufen und es mag auch sein, dass Sie bei einem Teil nicht zur Lösung vorstoßen werden. In diesem Fall sollten Sie Ihre Lösungsansätze notieren und diese, wie auch all Ihre weiteren Fragen und offenen Probleme, in die Präsenzveranstaltungen mitbringen, wo Sie diese dann zusammen mit Ihren Kommilitoninnen und Komilitonen diskutieren und damit einer Lösung näherbringen können. Dabei unterstütze ich Sie selbstverständlich!

Unterstützen heisst, dass ich versuche, Sie durch Hinweise und Rückfragen auf die richtige Spur zu bringen. Unterstützen heisst allerdings nicht, dass ich Ihnen die Lösungen nennen werde. Ich veröffentliche grundsätzlich keine Lösungen, weil ich damit jedwede Anstrengung von Ihnen und jegliche fruchtbaren Momente von vorne herein abtöte. Im Übrigen gibt es für das Leben auch kein Lösungsbuch, mit dessen Hilfe Sie die Herausforderungen des Daseins einfach bewältigen könnten.

Die Veranstaltung Elementare Koordinatengeometrie ist im ersten Modul des Masterstudiums verortet, sie wird in aller Regel im Wintersemester angeboten. Sie ist mit 5 cp ausgebracht, dies entspricht einem workload von insgesamt 150 Stunden. Bringen Sie davon Ihre Präsenzzeit von 14 * 3 Stunden = 42 Stunden in Abzug, so verbleiben noch 108 Stunden für Ihre Vor- und Nachbereitung, also wöchentlich knapp 8 Stunden. Rufen Sie sich diese Zahl während des Semesters ruhig ab und an in Erinnerung!

Zusammen mit der Veranstaltung Analysis II ist die Elementare Koordinatengeometrie Grundlage für die Klausur über das erste Modul des Masterstudiums.

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