| Der Titel soll beileibe nicht suggerieren, dass Mathematik ein chaotisches System sei. Vielmehr sollten Sie im Verlauf Ihres seitherigen Studiums die Mathematik als klar strukturiertes und logisch konsistentes System erfahren haben. Da mag vielleicht auch der Eindruck entstanden sein, dass man heutzutage mit den Mitteln und Möglichkeiten der Mathematik alles "errechnen" kann. Dieser Eindruck ist leider falsch, es gibt sogenannte chaotische Systeme, die sich einer mathematischen Beschreibung entziehen. Innerhalb dieses Chaos' gibt es jedoch wieder Regeln, denen solche Systeme gehorchen - man spricht daher vom "deterministischen Chaos".
Der Beginn der Chaosforschung datiert zurück auf das Ende des 19. Jahrhunderts, als Henri Poincaré eine Arbeit zur Stabilität des Sonnensystems vorstellte. In den 1960er Jahren arbeitete der Meteorologe Edward Lorenz an mathematischen Modellen zur Wettervorhersage, welche ungemein sensibel auf Veränderungen der Eingangsparameter reagierten. Populär wurde die Chaosforschung 1980 durch die Arbeiten von Benoit Mandelbrot und das von ihm geschaffene "Apfelmännchen". |
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Die Veranstaltung ist als eine fachliche Vertiefung im Modul 2 des Masterstudiums für die Sekundarstufe verortet. Ihr workload ist mit 4 cp ausgewiesen und umfasst daher 120 Zeitstunden. Wenn Sie davon 1,5 Präsenzstunden je Woche im 14-wöchigen Vorlesungszeitraum in Abzug bringen, so verbleiben immer noch rund 100 Stunden für Ihre Vor– und Nachbereitung. Im Schnitt sind dies 7 Stunden pro Woche! Die Veranstaltung ist explizit als Workshop ausgebracht. Dies ist der Tatsache geschuldet, dass solche Zusammenhänge nicht bloß gelehrt werden können, sondern intensiv erarbeitet werden wollen. Sie werden dabei einge mathematische Themen, die Sie während Ihres Studiums bisher nur in der Theorie kennengelernt haben, als notwendige Grundlagenbenötigen. Zudem werden wir zur Darstellung der Phänomene des Chaos intensiv auf den PC als Hilfsmittel zurückgreifen. Stabile Kenntnisse im Umgang mit Maxima und Cinderella werden daher ebenso vorausgesetzt wie lauffähige Installationen dieser Programme auf Ihrem Laptop! Abgeschlossen wird das Modul 2 des Masterstudiums mit einer mündlichen Prüfung, in welcher die gewählte fachliche Vertiefung einen Prüfungsschwerpunkt darstellt. Der PC mit Maxima und Ihrer Funktionsbibliothek ist hierbei ausdrücklich als Hilfsmittel zugelassen. |
