Hintereinandeausführung von vier Achsenspiegelungen an paarweise parallelen Geraden

Es werde hintereinander an der schwarzen, blauen, roten und grünen Geraden gespiegelt, dabei sind die schwarze und die blaue sowie die rote und die grüne Achsen zueinander parallel:

(schwarz o blau) o (rot o grün)

Wir nutzen das Assoziativgesetz:

schwarz o (blau o rot) o grün

Damit interpretieren wir die blaue und rote Achse als Drehung und können beide Achsen unter Wahrung ihres Schnittwinkels beliebig um ihren Schnittpunkt drehen.

• Drehen Sie das blau-rote Geradenpaar so, dass die blaue Achse senkrecht auf der schwarzen zu stehen kommt.

• Welchen Winkel nehmen dann die rote und die grüne Achse miteinander ein? Warum ist das so?

• Nutzen Sie wieder das Assoziativgesetz: (schwarz o blau) o (rot o grün)
• Welche Kongruenzabbildung ergibt nun die Hintereinanderausführung von Achsenspiegelungen an der schwarzen und der blauen Achse? Was ergibt die Hintereinanderausführung der Achsenspiegelungen an der roten und grünen Achse?
• Welche Abbildung entsteht damit insgesamt?