Verknüpfung dreier Achsenspiegelungen an kopunktalen Geraden


Analysieren Sie zunächst die unten dargestellte Konstruktion:

Ausgangsfigur ist das grüne Dreieck ABC. Dieses wird durch eine Spiegelung an der schwarzen Achse in das schwarze Dreieck A1B1C1 abgebildet. Das schwarze Dreieck wiederum wird an der blauen Achse in das blaue Dreieck A2B2C2 gespiegelt und dieses schließlich an der roten Achse in das rote Dreieck A3B3C3. Dieses rote Dreieck A3B3C3 ist somit das Ergebnis der Hintereinanderausführung von drei Geradenspiegelungen ausgehend vom grünen Dreieck.

Alle drei Achsen schneiden sich im Punkt Z. Der Winkel zwischen der schwarzen und der blauen Achse kann über den Punkt E eingestellt werden und dieser eingestellte Winkel bleibt beim Drehen dieser Achsen um Z erhalten. Die rote Achse kann beliebig um Z gedreht werden.

Schließlich wird das grüne Ausgangsdreieck auch noch an der grünen Achse in das rot umrandete Dreieck A'B'C' gespiegelt.